Diédrico 5 – Rectas características del plano, pertenencias e intersecciones

Índice
Lección 1 – Conceptos y fundamentos básicos
Lección 2 – El punto
Lección 3 – La recta
Lección 4 – El plano
Lección 5 – Rectas características del plano e intersecciones
Lección 6 – Paralelismo

Rectas características

Recta frontal de plano

Recta horizontal de plano

Recta de máxima pendiente

Es una recta perpendicular a la traza horizontal del plano (P).

Recta de máxima inclinación

Es una recta perpendicular a la traza vertical del plano (P’).

Esto pasa con los planos oblícuos, pero hay algunas diferencias según el tipo de plano:

Plano proyectante

Plano paralelo a línea de tierra

Pertencias

Punto-recta

Un punto pertenecerá a una recta, cuando sus proyecciones estén encima de las proyecciones de la recta. Además, en este caso las dos rectas forman un plano, ya que su intersección coincide en los dos casos.

Recta plano

Hay dos modos de saberlo:

1) Tenemos 2 rectas que forman un plano: r y s. La recta t pertenecerá al plano si corta a esas 2 rectas.

2) Si las trazas de la recta coinciden con las trazas del plano.

Punto-Plano

Un punto pertenecerá a un plano, si está contenido en una recta del plano, que puede ser o una recta caracterísitca, o una oblícua.

Tenemos un plano con un punto.

Para saber si el punto pertenece al plano, hacemos por ejemplo una recta horizontal. Vemos que el punto A no pasa por la recta, lo que quiere decir que el punto no pertenece al plano.

También podemos hacer una recta oblícula cualquiera, que pase por ese punto. En este caso obtenemos el mismo resultado, no pertenece al plano.

Intersecciones

Intersección de dos planos cuyas trazas se cortan

En este caso, donde corten las trazas del plano será V’I y HI, sólo tenemos que hallar las trazas homónimas (VI y H’I), y así obtenemos la recta, uniendo HI con VI y H’I con V’I.

Intersección de planos proyectantes

El método es similar, donde corten las trazas estarán V’I y HI. Hallamos las homónimas y unimos. En este tipo de planos, la recta de intersección coincidirá con las trazas de los planos.

Intersección de un plano cualquiera con uno paralelo a línea de tierra

El método es el mismo, hallamos las trazas y las unimos.

Intersección de dos planos paralelos a línea de tierra

Como sus trazas no se cortan, debemos llevarnos los dos planos al perfil, ahí observamos un punto de intersección I, sólo tenemos que hallar las proyecciones de ese punto, que será una recta.

Intersección recta plano

Debemos contener a la recta en un plano, hacer el procedimiento de los 2 planos, y hallar la intersección de la recta con la recta I.

Por pasos.

1 – Dada la recta r, debemos contenerla en un plano, por su facilidad eligiremos un plano proyectante, en este caso vertical.

2 – Hallamos la intersección del plano P con el plano W (el hallado antes).

3 – Su intersección será la recta i. Ahora debemos hallar el punto de intersección de la recta i con la recta r, que será un punto, I.

4 – Hallamos la otra proyección del punto I, I’, que estará sobre la proyección r’.