Diédrico 2 – El punto

Índice
Lección 1 – Conceptos y fundamentos básicos
Lección 2 – El punto
Lección 3 – La recta
Lección 4 – El plano
Lección 5 – Rectas características del plano e intersecciones
Lección 6 – Paralelismo

Hoy una nueva lección. En este caso hablaremos de cómo representar un punto en diédrico, conocer su visibilidad y reconocer a qué diedro pertenece.

Para empezar, unas definiciones importantes:
Cota: distancia desde el punto al plano horizontal.
Alejamiento: distancia desde el punto al plano vertical.

Para representar un punto vamos a usar dos proyecciones, la horizontal y la vertical.

Tenemos los planos de proyección, y un punto A en el espacio. Pues las proyecciones de ese punto A se obtendrán mirando el punto desde arriba para la PH y desde enfrente para la PV.

La proyección sobre el PV se nombra como A’, y la proyeccion horizontal como A.

Todo ello es en el espacio, y para pasarlo a diédrico tenemos que abatir el plano. ¿Cómo hacerlo? Pues muy sencillo: tenemos que girar el PH usando como eje la Línea de Tierra (LT), hasta dejarlo en línea con el PV.

Gracias a ello, ya tenemos un punto representado en diédrico.

Pero, ¿a qué diedro pertenece ese punto?

Para averiguarlo, recurrimos al alfabeto del punto.

En esa imagen, podéis ver 16 puntos situados sobre el espacio, uno de cada tipo.

Empecemos: los puntos A, B, C y D pertenecen al 1º diedro, por lo que sus proyecciones estarán distribuídas de esta forma: A’ encima de la línea de tierra, y A por debajo. Tienen cota y alejamiento positivos.
¿Por qué el punto D tiene su proyección horizontal sobre la línea de tierra? Porque el mismo punto pertenece al plano horizontal.
Cabe destacar que los puntos que pertenezcan a los bisectores, tendrán la misma cota y alejamiento.

Pasamos el 2º bisector, puntos E, F, G y H. Estos puntos tienen sus dos proyecciones por encima de la línea de tierra. Por lo que su alejamiento es negativo, y su cota positiva.

3º Diedro, estos puntos tienen tanto la cota como el alejamiento negativo.

4º Diedro, sus dos proyecciones se sitúan por debajo de la línea de tierra, por lo que su cota es negativa.

Visibilidad:

¿Cuándo es visible un punto? Pues va a ser visible cuando esté en el primer cuadrante o diedro, pero esto no se va a indicar en el dibujo por ahora.

Hasta aquí la 2º lección, mañana más…